租房没签合同没到期房东不租

如果房东坚持要求租客搬走，尽管没有签订书面合同，但租客与房东之间仍存在口头合同或事实租赁关系。根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，租客有权要求房东继续履行合同。若房东单方面违约，租客可以通过法律途径，如起诉至法院，要求房东承担违约责任，并赔偿因此造成的损失。在此过程中，租客应保留好相关证据，如支付租金的记录、与房东的沟通记录等，以证明租赁关系的存在和房东的违约行为。
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从法律角度，租客在没有书面合同的情况下，可通过以下方式证明与房东的租赁关系：1. 保留支付租金的转账记录或收据，作为租赁关系存在的直接证据；2. 收集与房东的沟通记录，如短信、微信聊天记录等，证明双方就租赁事宜达成的一致意见；3. 若有第三方见证，如邻居、中介等，可请其出具证言，证明租赁关系的存在。这些证据在必要时可作为法律依据，维护租客的合法权益。
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若租客选择搬走，房东应赔偿租客因此遭受的损失。具体操作包括：1. 退还剩余租金；2. 支付违约金，数额一般按照双方约定的标准执行，若无约定，可参照当地同类房屋租金标准的一定比例确定；3. 赔偿租客因搬家产生的合理费用，如搬家费、临时住宿费等。赔偿事宜应双方协商确定，若协商不成，可寻求法律途径解决。